đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng Dạng 1: Đường tròn (C) đi qua điểm A và tiếp xúc với hai đường thẳng (Delta _{1}, Delta _{2}) Do đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên cả hình tròn nằm trong 1 trong 4 góc của hệ trục, lại có A(2, -1) thuộc Theo wikipedia, trong toán học hệ số góc (độ dốc) là một đường thẳng biểu diễn độ gốc hay grat. Giá trị của độ dốc càng cao thì độ nghiêng của đường thẳng càng cao. Độ dốc thường được mô tả là tỉ lệ của sự gia tăng giữa 2 điểm trên trục y của đường thẳng chia cho sự gia tăng của hai điểm trên trục x của đường thẳng đó. Hệ số góc là gì? Tìm tọa độ điểm A trên đường tròn sao cho tiếp tuyến tại A: a) song song với đường thẳng d. b) vuông gốc với đường thẳng d. 3> Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d:3x-5y-8=0 và tiếp xúc với các trục tọa độ. I. Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm. - Cho điểm A (xA; yA) cùng điểm B (xB; yB), khoảng cách thân nhì điểm đó là: II. Công thức tính khoảng cách từ bỏ điểm cho tới đường thẳng. - Cho con đường trực tiếp Δ: Ax + By + C = 0 và điểm M0 (x0; y0). khi đó khoảng cách tự Tìm m để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . toán. trung-bình. Tìm m để đồ thị hàm số ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. Phương trình đường thẳng Δ Δ đi qua điểm M M và vuông góc với đường thẳng d d là a. x +2y−8 = 0 x + 2 y − 8 = 0. b. x −2y+4 = 0 x − 2 y + 4 = 0. c. 2x −y−1 = 0 2 x − y − 1 = 0. d. 2x +y−7 = 0 2 x + y − 7 = 0. Lớp 10 MÔN TOÁN Xem đáp án 17 lượt xem Một số bài toán viết phương trình đường thẳng - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay Trả lời bởi giáo viên Để xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng ta dựa vào nhận xét sau: Điểm A thuộc đường thẳng A: x = xy + at. Điểm A thuộc đường thẳng A: a + bx + c = 0 (ĐK: a + b = 0) có dạng với b = 0 hoặc A. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho đường thẳng A: 32 - 4g - 12 = 0. a) Tìm tọa độ điểm A thuộc A và cách gốc tọa độ một khoảng bằng bốn. Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ: A. y = 2x. B. y = 2 - 2x. C. y = 2x - 2. D. y = 2x + 1 - Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ y = 2x,y = 2 - 2x,y = 2x - 2,y = 2x + 1,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9 baotinteda1983. Đáp án Giải thích các bước giải a Gọi pt đường thẳng cần tìm là $dy=ax+b$ Do đường thẳng $d$ đi qua $O0;0$ nên ta có $b=0$ Do đường thẳng $d$ đi qua điểm $M2;4$ ,nên $2a+b=4$ Thay $b=0$ ta có $a=2$ Vậy PTĐT cần tìm là $y=2x+0$ bĐể parabol $y=ax^2$ đi qua điểm $M2;4$ thì $4=2x^2$ $x=\pm 2$ giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. Phương pháp giải. Để xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng ta dựa vào nhận xét sau Điểm A thuộc đường thẳng A x = xy + at. Điểm A thuộc đường thẳng A a + bx + c = 0 ĐK a + b = 0 có dạng với b = 0 hoặc A. Các ví dụ. Ví dụ 1 Cho đường thẳng A 32 – 4g – 12 = 0. a Tìm tọa độ điểm A thuộc A và cách gốc tọa độ một khoảng bằng bốn. b Tìm điểm B thuộc A và cách đều hai điểm E5; 0, F3; -2. c Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M1; 2 lên đường thẳng A Dễ thấy M 0; -3 thuộc đường thẳng A và u4; 3 là một vectơ chỉ phương của A nên có X = 4t phương trình tham số là y = -3 + 3t. Điểm A thuộc A nên tọa độ của điểm A có dạng A 4t; -3 + 34. Vậy ta tìm được hai điểm. b Vì B < A nên B4t; -3 + 3t. Điểm B cách đều hai điểm E5; 0, F3; -2 Suy ra B. c Gọi H là hình chiếu của M lên A khi đó nên H 4t; −3 + 3 . Ta có a4; 3 là vectơ chỉ phương của A và vuông góc với HM. Ví dụ 2 Cho hai đường thẳng A và A' a Xác định tọa độ điểm đối xứng với điểm A-1; 0 qua đường thẳng A. b Viết phương trình đường thẳng đối xứng với A' qua A. Lời giải a Gọi H là hình chiếu của A lên A khi đó H 20 – 6; t Ta có u2; 1 là vectơ chỉ phương của A và vuông góc với AH 2 – 5; t nên AH = 0 + 22 – 5 + t = 0 t = 2, H-2; 2 A' là điểm đối xứng với A qua A suy ra H là trung điểm của AA' do đó. Vậy điểm cần tìm là A'-3; 4 b Thay vào phương trình A ta được -1 – t – 2t + 6 = 0 + t của A và A' là K, Dễ thấy điểm A thuộc đường thẳng A' do đó đường thẳng đối xứng với A'qua A đi qua điểm A' và x điểm K do đó nhận A'K có phương trình. Nhận xét Để tìm tọa độ hình chiếu H của A lên A ta có thể làm cách khác như sau ta có đường thẳng AH nhận u2; 1 làm VTPT nên có phương trình là 2 + y + 2 = 0 do đó tọa độ H là nghiệm của hệ x – 2y + 6 = 0 . Ví dụ 3 Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết A-1; 4, B1; -4, đường thẳng BC đi qua điểm. Tìm toạ độ dinh C. Suy ra đường thẳng BC nhận VTCP nên có phương trình là tam giác ABC vuông tại A nên = 0, AB2; -8, AC2 + 2t; -8 + 9t suy ra 22 + 2t – 89t – 8 = 0. Ví dụ 4 Cho hình bình hành ABCD. Biết I là trung điểm của cạnh CD, D3 và đường phân giác góc BAC có phương trình là A. Xác định tọa độ đỉnh B. Cách 1 Điểm I là trung điểm của CD nên Vì A nên tọa độ điểm A. Mặt khác ABCD là hình bình hành tương đương với DA, DC không cùng phương và AB = DC. Đường thẳng A là phân giác góc BAC nhận vectơ chỉ phương. Vậy tọa độ điểm B2; 4. Cách 2 Ta có đường thẳng d đi qua C vuông góc với A nhận u11 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 1.x2 – 4 + = 0 hay 2x + 2y – 15 = 0. Tọa độ giao điểm H của A và d là nghiệm của hệ Gọi C là điểm đối xứng với C qua A thì khi đó C' thuộc đường thẳng chứa cạnh AB và H là trung điểm Suy ra đường thẳng chứa cạnh AB đi qua C và nhận DC1; 2 làm vectơ chỉ phương nên có phương trình y = 5 + 2t. Thay x, y từ phương trình đường thẳng chứa cạnh AB vào phương trình đường thẳng A ta được ABCD là hình bình hành nên AB. Chú ý Bài toán có liên quan đến đường phân giác thì ta thường sử dụng nhận xét A là đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau A và A, khi đó điểm đối xứng với điểm M & A qua A thuộc A. Ví dụ 5 Cho đường thẳng d 1 – 2 – 2 = 0 và 2 điểm A0; 1 và B3; 4. Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho MA + 2MB là nhỏ nhất.